Önemli bir fizik kanunu olan Coulomb yasası, elektrik yüklü tanecikler arasındaki elektrostatiği açıklamaktadır. 1785’te Fransız fizikçi Charles Augustin de Coulomb tarafından yayınlanmıştır.

Coulomb’un Burulma Terazisi

İskoç fizikçi John Robison 1769 yılında yüklü iki cismin birbirini itmesi olayının aynı işaretli yüklerle olduğunu deneylerinde gözlemlediğini duyurdu. 1770’lerin başında İngiliz bilim adamı Henry Cavendish, yüklü iki cismin arasındaki kuvvetin bağlı olduğu yük ve uzaklık olgusunu keşfetmişti fakat bu keşfi hiçbir yazılı kaynakta yer almamıştı. Sonunda 1785’de Fransız fizikçi Charles-Augustin de Coulomb, elektrik ve manyetizma hakkında yazdığı ilk üç raporunda bu kanunun kendi kanunu olduğunu belirtti. Yayınlanan bu raporlar elektromanyetizmanın temeli sayılmıştır.Charles-Augustin de Coulomb yüklü cisim arasında itme ya da çekmeyi saptamak için burulma teraziyi kullanmıştır. Daha sonra noktasal iki yükün arasındaki elektriksel kuvvetin yükle doğru, uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğunu saptamıştır.

Coulomb Yasası:

İki noktasal yükün arasındaki elektrostatik kuvvet yüklerin skaler çarpımıyla doğru, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır .

Bu iki cismin yüklerinin işaretleri eğer aynı ise(pozitif-pozitif gibi) birbirlerini iterler,eğer farklıysa birbirlerini çekerler .

A graphical representation of Coulomb's law

(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({});

Coulomb Yasası aynı zamanda basit bir matematik eşitliği gösterir.

{displaystyle |mathbf {F} |=k_{e}{|q_{1}q_{2}| over r^{2}}qquad }

{displaystyle qquad mathbf {F} _{1}=k_{e}{frac {q_{1}q_{2}}{{|mathbf {r} _{21}|}^{2}}}mathbf {hat {r}} _{21},qquad }

${displaystyle k_{e}}$ Coulomb sabitidir ( ${displaystyle k_{e}=8.987,551,787,368,176,4times 10^{9} mathrm {Ncdot m^{2}cdot C} ^{-2}}$ ), ${displaystyle q_{1}}$ ve ${displaystyle q_{2}}$ yük büyüklükleridir, ${displaystyle r}$ skalerdir ve yüklerin arasındaki uzaklıktır, ${displaystyle {boldsymbol {r_{21}}}={boldsymbol {r_{1}-r_{2}}}}$ vektörel olarak yüklerin arasındaki uzaklıktır ve ${displaystyle {boldsymbol {{hat {r}}_{21}}}={{boldsymbol {r_{21}}}/|{boldsymbol {r_{21}}}|}}$ . ${displaystyle mathbf {F} _{1}}$ kuvvetini bularak, ${displaystyle q_{2}}$ tarafından uygulanan ${displaystyle q_{1}}$ üzerindeki kuvveti bulmuş oluruz. Eğer ${displaystyle mathbf {r} _{12}}$ kullanılmış olsa, o zaman da ${displaystyle q_{2}}$ üzerindeki kuvvet bulunmuş olunurdu. Bu kural Newton’un üçüncü kanunu için de kullanılmaktadır: ${displaystyle mathbf {F} _{2}=-mathbf {F} _{1}}$ .

Birimler

Elektromanyetik teorinin açıklanması için çoğunlukla Uluslararası Birimler Sistemi kullanılır. Kuvvet Newton (birim) ile ölçülür, yük coulomb ile ve uzaklık metre birimiyle ölçülür. Coulomb sabiti ${displaystyle k_{e}=1/(4pi varepsilon _{0}varepsilon )}$ ile gösterilir. ${displaystyle varepsilon _{0}}$ yalıtkanlık sabitidir ve birimi C² m⁻² N⁻¹. Ve ${displaystyle varepsilon }$ bağıl yalıtkanlık sabitidir. Elektrik alanın birimi ise birim metredeki voltdur.

Elektrik Alanı

İki cisimin yüklerinin işaretleri eğer aynı ise birbirlerini iterler,eğer farklıysa birbirlerini çekerler.

Elektrik alanı bir vektör alanıdır. Coulomb kuvveti, uzaydaki her test yükü ile bağdaştırılır. Daha basitçe, elektrik alanı basit bir noktasal yük kaynağı üretilir. Coulomb kuvvetinin büyüklüğü ve yönü ${displaystyle {boldsymbol {F}}}$ , ${displaystyle q_{t}}$ test yükü üzerindeki, ${displaystyle {boldsymbol {E}}}$ elektrik alanına bağlı olarak, ${displaystyle {boldsymbol {F}}=q_{t}{boldsymbol {E}}}$ eşitliği ile bulunur. Elektrik alanı çizgileri düz çizgilerdir ve pozitif yüklü cisimde, cismin merkezinden dışarı doğru iken, negatif yüklü cismde çizgiler dışarıdan cismin merkezine doğrudur. Elektrik alanı ${displaystyle {boldsymbol {E}}}$ Coulomb yasasından türetilir. Boşlukta bir test yükü ve noktasal yük kaynağı seçildiğinde, oluşan elektrik alanı noktasal yük kaynağı tarafından oluşur ve formülüze edilmiş şekli ise:

{displaystyle |{boldsymbol {E}}|={1 over 4pi varepsilon _{0}}{|q| over r^{2}}}

Coulomb Sabiti Nedir?

Coulomb sabiti Coulomb Yasasında bir orantı faktörü olarak yer almaktadır ayrıca elektrikle ilgili birçok formülde yer almaktadır. ${displaystyle k_{e}}$ ile gösterilir. Aynı zamanda elektrik kuvveti sabiti ya da elektrostatik sabiti diye de anılmaktadır. Coulomb sabitinin tam değeri:

{displaystyle {begin{aligned}k_{e}&={frac {1}{4pi varepsilon _{0}}}={frac {c_{0}^{2}mu _{0}}{4pi }}=c_{0}^{2}times 10^{-7} mathrm {Hcdot m} ^{-1}\&=8.987,551,787,368,176,4times 10^{9} mathrm {Ncdot m^{2}cdot C} ^{-2}end{aligned}}}

Yasanın Geçerli Olması İçin Gerekli Koşullar

Coulomb yasasının geçerli olabilmesi iki koşula bağlıdır.

Yükler, noktasal yük olmalıdır.
Yükler birbirlerine göre hareketsiz olmak zorundadır.

Kuvvetin mutlak değeri ${displaystyle {boldsymbol {F}}}$ iki notasal yük ${displaystyle q}$ ve $Q$ arasındaki uzaklık ve yüke bağlıdır. Aynı işaretliler birbrini iter, farklı işaretliler birbirini çeker.

Skaler Formu

Skaler formu demek, kuvvetin sadece büyüklüğünü bulmaya yöneliktir yani yönü hesaba katılmamaktadır. Sadece büyüklüğü ve işaretiyle ilgilenildiğinde ${displaystyle {boldsymbol {F}}}$ kuvvetinin ${displaystyle q_{1}}$ ve ${displaystyle q_{2}}$ üzerindeki anlık etkisi: ${displaystyle |{boldsymbol {F}}|=k_{e}{|q_{1}q_{2}| over r^{2}}}$ ${displaystyle r}$ aradaki uzaklık, ${displaystyle k_{e}}$ Coulomb sabitidir. ${displaystyle q_{1}q_{2}}$ çarpım sonucu eğer pozitif çıkarsa birbirlerini itiyor demektir. Eğer sonuç negatif çıkarsa yükler birbirlerini çekiyor demektir.

Vektör Formu

Coulomb yasasının grafiksel gösterimi.

Vektör olan ${displaystyle {boldsymbol {F}}_{1}}$ ${displaystyle q_{1}}$ tarafından oluşur,diğer vektör ${displaystyle {boldsymbol {F}}_{2}}$ de ${displaystyle q_{2}}$ tarafından oluşur. ${displaystyle q_{1}q_{2}>0}$ olduğu zaman cisimler birbirini iter (resimde olduğu gibi), ${displaystyle q_{1}q_{2}<0}$ olduğu zaman ise cisimler birbirini çeker. Kuvvetler her zaman birbirine eşit olur. Coulomb yasasına göre ${displaystyle {boldsymbol {F_{1}}}}$ kuvvetinin, ${displaystyle q_{1}}$ ${displaystyle {boldsymbol {r_{1}}}}$ pozisyonunda ve herhangi bir diğer yük olan ${displaystyle q_{2}}$ , ${displaystyle {boldsymbol {r_{2}}}}$ pozisyonunda eşitliği:

{displaystyle {boldsymbol {F_{1}}}={q_{1}q_{2} over 4pi varepsilon _{0}}{({boldsymbol {r_{1}-r_{2}}}) over |{boldsymbol {r_{1}-r_{2}}}|^{3}}={q_{1}q_{2} over 4pi varepsilon _{0}}{{boldsymbol {{hat {r}}_{21}}} over |{boldsymbol {r_{21}}}|^{2}},}

${displaystyle {boldsymbol {r_{21}}}={boldsymbol {r_{1}-r_{2}}}}$ , birim vektörleri ${displaystyle {boldsymbol {{hat {r}}_{21}}}={{boldsymbol {r_{21}}}/|{boldsymbol {r_{21}}}|}}$ , ve ${displaystyle varepsilon _{0}}$ elektrik sabiti. Coulomb yasasının vektör formu, birim vektörün yönü ile yasanın basitçe skaler tanımı ${displaystyle {boldsymbol {{hat {r}}_{21}}}}$ , ${displaystyle q_{2}}$ den ${displaystyle q_{1}}$ e paralel çizgidir.^[12] Eğer iki yük değeri aynı işaret ise, yük çarpımları pozitif olacaktır ve ${displaystyle q_{1}}$ üzerindeki kuvvetin yönü ${displaystyle {boldsymbol {{hat {r}}_{21}}}}$ şeklinde olacaktır. Yükler birbirlerini itecektir. Eğer yükler zıt işaretlelirse ${displaystyle q_{1}q_{2}}$ skaler çarpımı negatif olur ve ${displaystyle q_{1}}$ üzerindeki kuvvetin yönü ${displaystyle -{boldsymbol {{hat {r}}_{21}}}}$ şeklinde olur. Yükler birbirini çekecektir. Newton’un üçüncü yasasına göre, elektrostatik kuvvet ${displaystyle {boldsymbol {F_{2}}}}$ , ${displaystyle q_{2}}$ den oluşmaktadır. ${displaystyle {boldsymbol {F_{2}}}=-{boldsymbol {F_{1}}}}$ şeklinde gösterilmektedir.

Ayrık Yükler Sistemi

Üst üste gelim ilkesi(örtüşüm ilkesi) Coulomb Yasasının içerdiği yük sayısını istenilen sayıda olmasına izin vermektedir. Yüklü cisimler nedeniyle oluşan herhangi bir yük üzerindeki kuvvet, basitçe diğer yükler üzerine etki eden kuvvetlerin vektörel toplamı ile bulunur. Bulunan kuvvet toplamı elektrik alanına paraleldir. Boşluktaki ayrık sistem $N$ nedeniyle, ${displaystyle {boldsymbol {r}}}$ pozisyonundaki ${displaystyle q}$ üzerindeki ${displaystyle {boldsymbol {F}}}$ kuvveti:

{displaystyle {boldsymbol {F(r)}}={q over 4pi varepsilon _{0}}sum _{i=1}^{N}q_{i}{{boldsymbol {r-r_{i}}} over |{boldsymbol {r-r_{i}}}|^{3}}={q over 4pi varepsilon _{0}}sum _{i=1}^{N}q_{i}{{boldsymbol {widehat {R_{i}}}} over |{boldsymbol {R_{i}}}|^{2}},}

${displaystyle i}$ ‘ninci yükün sırasıyla ${displaystyle q_{i}}$ ve ${displaystyle {boldsymbol {r_{i}}}}$ büyüklük ve pozisyonudur. ${displaystyle {boldsymbol {widehat {R_{i}}}}}$ birim vektör ve yönü ise; ${displaystyle {boldsymbol {R}}_{i}={boldsymbol {r}}-{boldsymbol {r}}_{i}}$ (yönü ise ${displaystyle q_{i}}$ den ${displaystyle q}$ a doğrudur).^[12]

Sürekli yük dağılımı

Bu konuda doğrusal üst üste gelim ilkesi kullanılır. Sürekli yük dağılımında, integral kullanılır. Çünkü sonsuz küçük sayıdaki parça noktasal yük ${displaystyle dq}$ gibi davranır ve sonsuz sayıdaki noktasal yükün kuvveti de integral yoluyla bulunur. Bu yük dağılımı doğrusal, alansal ya da hacimseldir. Doğrusal yük dağılımında (telin içindeki yük için ideal yaklaşımdır) ${displaystyle lambda ({boldsymbol {r'}})}$ bize ${displaystyle {boldsymbol {r'}}}$ konumunda, ${displaystyle dl'}$ uzunluğuğun sonsuz küçük parçasında, birim uzunluktaki yük miktarını verir.

{displaystyle dq=lambda ({boldsymbol {r'}})dl'}

.^[13]

Alansal yük dağılımında (paralel kondansatörler için ideal yaklaşımdır), ${displaystyle sigma ({boldsymbol {r'}})}$ bize ${displaystyle {boldsymbol {r'}}}$ pozisyonunda, ${displaystyle dA'}$ sonsuz küçük alan içinde, birim alandaki yük miktarını verir.

{displaystyle dq=sigma ({boldsymbol {r'}}),dA'.}

Hacimsel yük dağılımında (mesela hacimsel bir metal kütlede) , ${displaystyle rho ({boldsymbol {r'}})}$ bize ${displaystyle {boldsymbol {r'}}}$ konumunda, ${displaystyle dV'}$ sonsuz küçük hacimde, birim hacimdeki yük miktarını verir.

{displaystyle dq=rho ({boldsymbol {r'}}),dV'.}

^[12]

Boşlukta ${displaystyle {boldsymbol {r}}}$ konumundaki küçük test yükü olan ${displaystyle q'}$ yük dağılındaki integral ile bulunur.

{displaystyle {boldsymbol {F}}={q' over 4pi varepsilon _{0}}int dq{{boldsymbol {r}}-{boldsymbol {r'}} over |{boldsymbol {r}}-{boldsymbol {r'}}|^{3}}.}

Coulomb Kanununu Doğrulayan Basit Deney

Coulomb yasasını basit bir deneyle doğrulamak mümkündür. İki küçük küre düşünelim. Kütlesi

{displaystyle m}

olsun, yükleri ise aynı işaretli ve

{displaystyle q}

olsun.

{displaystyle l}

uzunluğunda ve kütlesi ihmal edilen iki halattan sarkıtılmış olsunlar. Her bir küre üzerine etki eden kuvvet üç tanedir bunlar: Ağırlık

{displaystyle mg}

, halat gerilimi

{displaystyle T}

ve elektrik kuvvvettir

{displaystyle {boldsymbol {F}}}

. Denge konumundan:

{displaystyle T sin theta _{1}=F_{1},!}

(1 )

{displaystyle T cos theta _{1}=mg,!}

(2)

Eşitlik (1) , eşitlik (2)’ye bölündüğünde:

{displaystyle {frac {sin theta _{1}}{cos theta _{1}}}={frac {F_{1}}{mg}}Rightarrow F_{1}=mgtan theta _{1}}

(3)

${displaystyle L_{1},!}$ küreler arasındaki uzaklık, ${displaystyle F_{1},!}$ kürelerin birbirine yaptığı itme kuvveti

{displaystyle F_{1}={frac {q^{2}}{4pi epsilon _{0}L_{1}^{2}}}}

(Coulomb Yasası)

Yani:

{displaystyle {frac {q^{2}}{4pi epsilon _{0}L_{1}^{2}}}=mgtan theta _{1},!}

(4)

Eğer yüklerden birisinin yükünü boşaltırsak ve yüklü olan diğer cisimle biribirine değdirirsek ${displaystyle q/2}$ her birinin kazanacağı yük olacaktır. Denklik durumuna göre, ${displaystyle L_{2}<L_{1},!}$ olacaktır ve aralarında itme kuvveti ise:

{displaystyle F_{2}={frac {{(q/2)}^{2}}{4pi epsilon _{0}L_{2}^{2}}}={frac {q^{2}/4}{4pi epsilon _{0}L_{2}^{2}}},!}

(5)

${displaystyle F_{2}=mg.tan theta _{2},!}$ olduğunu biliyoruz. Ve:

{displaystyle {frac {frac {q^{2}}{4}}{4pi epsilon _{0}L_{2}^{2}}}=mg.tan theta _{2}}

Eşitlik (4) , eşitlik (5)’e bölündüğünde:

{displaystyle {frac {left({cfrac {q^{2}}{4pi epsilon _{0}L_{1}^{2}}}right)}{left({cfrac {q^{2}/4}{4pi epsilon _{0}L_{2}^{2}}}right)}}={frac {mgtan theta _{1}}{mgtan theta _{2}}}Longrightarrow 4{left({frac {L_{2}}{L_{1}}}right)}^{2}={frac {tan theta _{1}}{tan theta _{2}}}}

(6)

Uygulamada, açıların ölçülmesi zordur. Eğer halatları boyları yeteri kadar uzun olursa, açı aşağıdaki yaklaşımlardaki sonuç gibi küçük olacaktır:

{displaystyle tan theta approx sin theta ={frac {frac {L}{2}}{l}}={frac {L}{2l}}Longrightarrow {frac {tan theta _{1}}{tan theta _{2}}}approx {frac {frac {L_{1}}{2l}}{frac {L_{2}}{2l}}}}

(7)

Eşitlik (6) kullanılarak daha basit bir sonuç elde edilecektir:

{displaystyle {frac {frac {L_{1}}{2l}}{frac {L_{2}}{2l}}}approx 4{left({frac {L_{2}}{L_{1}}}right)}^{2}Longrightarrow ,!}

{displaystyle {frac {L_{1}}{L_{2}}}approx 4{left({frac {L_{2}}{L_{1}}}right)}^{2}Longrightarrow {frac {L_{1}}{L_{2}}}approx {sqrt[{3}]{4}},!}

(8)

Sonsuz küçük sürattaki yayılmanın geçici delili

2012’nin sonunda, INFN’nin deneycileri, elektron demeti ile algıçlar arasındaki kuvvetin yayılmasında gecikme olmadığını gösterdi. Deney sonucun doğruluğunun kanıtlanması halen beklenmesine rağmen, Aberasyon Coulomb yasasında geçerli olmadığını gösterdi.

Elektrostatik Yaklaşım

Coulomb yasasının geçerli olma koşulları, yüklerin hareketsiz kalması ve çok yavaş hareket etmeleridir. Bu koşullar elektrostatik yaklaşım olarak bilinir. Hareket yer aldığı zaman, iki yükün oluşturduğu kuvveti manyetik alan değiştirir.

Atomik Kuvvet

Coulomb yasası, atomun çekirdeğindeki pozitif yük ile elektronlardaki negatif yük arasındaki kuvveti de tanımlamaktadır. Bu yasa genel olarak, molekülleri oluşturan atomlar arasındaki kuvvet, sıvı ile katı formundaki maddeleri oluşturan atomlar ve moleküller arasındaki kuvveti açıklar. İyonlar arasındaki uzaklık arttıkça, çekim enerjisi sıfıra yaklaşır. Farklı işaretli yüklerin büyüklükleri arttıkça enerji artar.

Aykut SARITAŞ Bilgi Paylaşım Sitesi !

Coulomb Yasası Nedir? Coulomb Yasası Konu Anlatımı

Coulomb’un Burulma Terazisi

Coulomb Yasası:

Birimler

Elektrik Alanı

Coulomb Sabiti Nedir?

Yasanın Geçerli Olması İçin Gerekli Koşullar

Skaler Formu

Vektör Formu

Ayrık Yükler Sistemi

Sürekli yük dağılımı

Coulomb Kanununu Doğrulayan Basit Deney

Sonsuz küçük sürattaki yayılmanın geçici delili

Elektrostatik Yaklaşım

Atomik Kuvvet

İlgili Makaleler

Göz Atın!

Bebeklerin Beslenmesinde Dikkat Edilecek Hususlar

Bir yanıt yazın Yanıtı iptal et

Namık Kemal Kimdir? Hayatı ve Eserleri

Muşmula Nedir? Çeşitleri, Özellikleri ve Faydaları Nelerdir?

Volan Nedir? Görevleri Nelerdir?

Manolya Nasıl Yetiştirilir?

Tavla Nedir? Nasıl Oynanır?